连载（5）：统计图形艺术——点图

中国近代启蒙思想家、翻译家严复(1854-1921)提出，翻译力求信、达、雅。统计图形，亦须如此。信(faithfulness)，指意义不悖原文，要准确传达数据原有之义，不偏离，不遗漏，也不要随意增减意思；达(expressiveness)，指不拘泥于固有形式，译力求通顺、易懂、明白；雅(elegance)，指选用的图形、样式要得体，力求简明、优雅。

生物医学研究产生的数据纷繁复杂，合适的统计图形能够准确、简明、优雅的勾勒出数据背后之意，消除医学-数据-内涵之间的障碍,准确传递生物医学研究成果，这就是医学统计图形的魅力。

历经半年准备，我们图形小组将按照数据可视化、统计可视化、集成可视化三个模块，连载推送医学研究中常用统计图形之背景、场景、拓展、要点。文稿有多处不足，请广大读者斧正。尚有多处示例待优化，欢迎提供素材。

05
克利夫兰点图Cleveland's Dot plot

图形溯源

美国计算机科学家William S. Cleveland于1984年发明了点图，简要阐述点图的设计要素，作为条形图或饼图的替代。心理学研究提示，人类感知数据点在标尺上的位置，比感知条形长度更为直观。Cleveland在其著作《Elements of Graphing Data》中用点图描述了世界21种语种的使用人数(图 5.1)，直观易懂 [1]，其1984年发表于The American Statistician的论文亦有描述 [2]。美国耶鲁大学统计学和政治学教授Edward Tufte，作为信息设计的先驱者，撰写过《视觉解释》、《美丽的证据》等一系列书籍，亦推崇点图。

图5.1：1931和1932年美国南加州

多地大麦产量比较

应用场景

1. 用于展示多个指标的统计量(如：均数，率，重要性评分，变异度，等)，以体现不同指标的大小关系。

2. 用于展示多个指标在有限组别(例如2-3组)的统计量，以体现各指标在组间大小关系。

应用示例01常规点图Regular Dot Plot

例: 以出生队列元素组学研究为例，该研究中分析了56个元素和儿童3岁左右Bayley Scale量表得分的关联性。

为了展示方便，下图列举部分元素和儿童认知得分(cognitive score)之线性回归的回归系数(图 5.2)。模型校正了母亲怀孕年龄、BMI、学历等协变量。

图5.2：56个元素和儿童认知得分

的关联性

02棒棒糖图Lollipop Plot

例：续上例。

在常规点图基础上取消标尺(点图中的虚线)，改为从基线到顶点的实线，形似棒棒糖，因而得名(图 5.3)。其长度可体现值之大小(类似于条形图的功能)。

其长度可体现值之大小(类似于条形图的功能)。

可选某一值作为参照，兵分两侧，点的颜色可根据数值而设。与线图类中的针板图或落线图有类似。

图5.3：56个元素和儿童认知得分

的关联性

03棒棒糖图叠加交互效应Lollipop Plot with Interaction Effect

例：续上例。（Environment International 上即将见刊）

在棒棒糖图中添加弧线将具有交互效应的元素相连，可同时展示元素的回归系数大小以及哪些元素之间存在交互作用(图 5.4)。

红色点表示脐带血血清元素暴露水平与贝利婴幼儿发展量表第三版（BSID-III）综合评分正向关联；蓝色点表示红色点表示脐带血血清元素暴露水平与BSID-III综合评分负向关联。

橙色曲线表示元素交互作用对；纵坐标表示关联系数大小。

图5.4：基于Stability LASSO的

儿童运动功能相关联元素的筛选结果

(连线者表示存在交互作用)

04哑铃图Dunbbell Plot

在同一组中若有两个数值，可将两点画于同一参考线上(如下图中的同一行)，并以实现相连，即为哑铃图。

如本例中，每个元素与认知得分的单因素(绿点)和校正协变量后(红点)的回归系数画于一副图中，以横线相连，体现校正前后回归系数的变化(图 5.5)。

图5.5：56个元素和儿童认知得分

的关联性

（协变量校正前后哑铃图）

05分组点图Stratified Dot Plot

若多个指标具有分类(分层)属性，则可按照分层因素来绘制点图，将同一类的指标聚集到一起，不同分层的变量用不同的颜色来标示。

例1：本例用点图展示不同品牌汽车的燃油效率(每加仑的公里数)，按照发动机缸数作为分层因素(图 5.6)。

图5.6：不同品牌汽车的燃油效率

例2: 本例展示2018年中国15个省份年均PM2.5和PM10浓度的分组点图(图 5.7)。

我国环境空气质量标准中，PM2.5和PM10年平均标准分别为35、70微克/立方米。

由图中可观察到越有一半的省份PM2.5超过标准；相比可观察到海南省的空气质量最佳。

图5.7：2018年中国部分省份

年均PM2.5和PM10浓度

06曼哈顿图Manhattan Plot

曼哈顿图是GWAS(全基因组关联分析)结果展示的一种方式，其本质是点图，形似夜晚站在纽约查尔斯河对岸观看的曼哈顿岛高楼林立，因而得名。将在“组学数据可视化”专题中，再详述。

曼哈顿图中每个点代表一个SNP，纵轴为每个SNP计算出来的取-log10后的P值，横轴即为SNP所在的染色体通常用不同的颜色表示。

基因位点的P值越小即-log10转化后越大，其与表型形状或疾病的关联程度越高。

本例引用一篇关于注意缺陷与多动障碍(Attention deficit and hyperactivity disorder，ADHD)的GWAS研究 [3]，用曼哈顿图展示GWAS分析的结果(图 5.8)，其中12个全基因组中关联程度较高的位点用黄色菱形展示。

图5.8：注意力缺陷与多动障碍

的全基因组关联研究结果

注意事项：

1. 克利夫兰点图的Y轴一般为分类变量(不同指标，或不同组别)。
2. 数值差异巨大的，会因个别异常值导致其他点压缩至底部而无法区分，可对数值进行尺度变换。
3. 克利夫兰点图和棒棒糖图、针板图、落线图原理相同，只是用不同的可视化手段将观众的注意力吸引到不同的信息元素上。

以上为克利夫兰点图在医学研究中的常用场景示例，尚有更多扩展。篇幅有限，欢迎联系获取源码。
参考文献：

1. Cleveland WS. The elements of graphing data. Wadsworth Publ. Co.; 1985.

2. Cleveland WS, Mcgill R. Graphical perception: Theory, experimentation, and application to the development of graphical methods - journal of the american statistical association - volume 79, issue 387.

3. Demontis D, Walters RK, Martin J, Mattheisen M, Als TD, Agerbo E, et al. Discovery of the first genome-wide significant risk loci for attention deficit/hyperactivity disorder. Nature genetics. 2019;51(1):63–75.

写作：魏永越*，张隆垚

排版：李   颖

审阅：陈   峰

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